ルートの計算方法がわからない【ルートの基本まとめ】

基本テクニック

『√の中身が同じ数字同士でしか計算できない』

まず√の中身をチェックしましょう。

① 3√5+2√5=　5√5

√5は変わらずに√の外にある数字を足すだけです。
引き算でも同じです。これが基本になります。

② ｰ2√3+5√2+4√3=　2√3+5√2

2√3+5√2は√の中身が違うのでこれ以上計算できません。よってこれが答えです。

③ √20-√5=　√5

まず√20の20を素因数分解します。

20は 4×5、つまり④がルートの外に出てきて②になり残りの⑤がルートの中に残ります。

2√5 この形です。

よって、2√5-√5 になります。

注意点として、√5というのは【 1√5】でもあるので、

解答は √5 ということになります。

④ 2√27+√18-4√12=

まず√の中身を簡素化していきましょう。

まず√27を分解すると 3×9 なので、

9の3×3の③を、√の外に出します。

元々√の外に２があるので３を掛けます。

すると 6√3 この形になります。

同じように残りの計算もやっていきましょう。

√18は 2×9 なの⑨の③が外に出てきて

3√2 になります。

4 √12は 3×4 で ②が外に出てきて元々いた④と掛け合わせます。

そうすると 8√3 になります。

あとは簡素化された式を計算するだけです。

6√3+3√2-8√3=　-2√3+3√2

基本テクニック

『計算が終わったらルートの中身を確認する』

① √3×√6= √18 = 3√2

基本的に数字をかけるだけですが、√18は簡素化できるのでしっかりと分解していきましょう。

これが基本となります。

② √28÷(-√7)= -√4 = -2

単純に計算して -√4 からの簡素化で -2 となります。

だんだんと脳も活性化してきて計算にも慣れてきましたね。そして難しく考える必要もありません。

③ 3√2×(2√5) = 6√10

ルートの外にある数字同士での計算と
ルートの中にある数字同士での計算になります。

簡単ですね。

④ 2√12×3√2=　12√6

これは最初にそのまま計算していきましょう。

2×3=6、 √12×√2=√24、= 6√24　になり、

これを簡素化すると、

√24=2√6、で元々いた⑥と掛け合わせて

12√6 となります。

⑤ √28×√35=

ルートの計算数字が大きくなる時に使える『裏技』があるのでご紹介します。

まず、√28を簡素化します。

=2√7、となり、ここでの式は 2√7×√35になります。

ここから、

= 2√×7×35 ではなくて、35を7×5に分解します。

= 2√× 7×7×5、にします。

こうすると⑦と⑦が同じなので外に出てきて⑤がルートの中にそのまま残ります。よって、

=2×7√5、となり、

=14√5

これが答えです。